الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{\frac{7 y}{y^{2} - 36}}{\frac{4 y - 20}{2 y + 12}}$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $4 y - 20$ و $2 y + 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $4 y$ .

$\frac{\frac{7 y}{y^{2} - 36}}{\frac{2 (2 y) - 20}{2 y + 12}}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 20$ .

$\frac{\frac{7 y}{y^{2} - 36}}{\frac{2 (2 y) + 2 \cdot - 10}{2 y + 12}}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (2 y) + 2 (- 10)$ .

$\frac{\frac{7 y}{y^{2} - 36}}{\frac{2 (2 y - 10)}{2 y + 12}}$

خطوة 1.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $2 y$ .

$\frac{\frac{7 y}{y^{2} - 36}}{\frac{2 (2 y - 10)}{2 (y) + 12}}$

خطوة 1.4.2

أخرِج العامل $2$ من $12$ .

$\frac{\frac{7 y}{y^{2} - 36}}{\frac{2 (2 y - 10)}{2 y + 2 \cdot 6}}$

خطوة 1.4.3

أخرِج العامل $2$ من $2 y + 2 \cdot 6$ .

$\frac{\frac{7 y}{y^{2} - 36}}{\frac{2 (2 y - 10)}{2 (y + 6)}}$

خطوة 1.4.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{7 y}{y^{2} - 36}}{\frac{2 (2 y - 10)}{2 (y + 6)}}$

خطوة 1.4.5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{7 y}{y^{2} - 36}}{\frac{2 y - 10}{y + 6}}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{7 y}{y^{2} - 36} \cdot \frac{y + 6}{2 y - 10}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$\frac{7 y}{y^{2} - 6^{2}} \cdot \frac{y + 6}{2 y - 10}$

خطوة 3.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = y$ و $b = 6$ .

$\frac{7 y}{(y + 6) (y - 6)} \cdot \frac{y + 6}{2 y - 10}$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $y + 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 y}{(y + 6) (y - 6)} \cdot \frac{y + 6}{2 y - 10}$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{7 y}{y - 6} \cdot \frac{1}{2 y - 10}$

خطوة 4.2

اضرب $\frac{7 y}{y - 6}$ في $\frac{1}{2 y - 10}$ .

$\frac{7 y}{(y - 6) (2 y - 10)}$

خطوة 5

أخرِج العامل $2$ من $2 y - 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $2$ من $2 y$ .

$\frac{7 y}{(y - 6) (2 (y) - 10)}$

خطوة 5.2

أخرِج العامل $2$ من $- 10$ .

$\frac{7 y}{(y - 6) (2 y + 2 \cdot - 5)}$

خطوة 5.3

أخرِج العامل $2$ من $2 y + 2 \cdot - 5$ .

$\frac{7 y}{(y - 6) (2 (y - 5))}$

$\frac{7 y}{(y - 6) \cdot 2 (y - 5)}$

خطوة 6

انقُل $2$ إلى يسار $y - 6$ .

$\frac{7 y}{2 (y - 6) (y - 5)}$